Deswegen, die Chi-Quadrat-Verteilung hat einen Parameter: k – eine positive ganze Zahl, die die Anzahl der Freiheitsgrade angibt.
Wie zuvor genannt, die Chi-Quadrat-Verteilung wird hauptsächlich beim Hypothesentesten verwendet. Im Gegensatz zu bekannteren Distributionen, als Normalverteilung und Exponentialverteilung, die Chi-Quadrat-Verteilung wird selten verwendet, um Naturphänomene zu modellieren. Es entsteht in den folgenden Hypothesentests, unter anderem.
Der Hauptgrund, warum die Chi-Quadrat-Verteilung bei Hypothesentests weit verbreitet ist, ist ihre Assoziation mit der Normalverteilung.. Viele Hypothesentests verwenden eine Teststatistik, als die T Statistik in a teste t. Für diese Hypothesentests, als Stichprobengröße, Norden, steigt, die Stichprobenverteilung der Teststatistik nähert sich der Normalverteilung (Zentraler Grenzwertsatz). Da die Teststatistik (Was T) es hat eine asymptotische Normalverteilung, vorausgesetzt, die Stichprobengröße ist groß genug, die für den Hypothesentest verwendete Verteilung kann durch eine Normalverteilung angenähert werden. Das Testen von Hypothesen unter Verwendung einer Normalverteilung ist gut verstanden und relativ einfach. Die einfachste Chi-Quadrat-Verteilung ist das Quadrat einer Standardnormalverteilung. Dann, vorausgesetzt, dass eine Normalverteilung für einen Hypothesentest verwendet werden kann, eine Chi-Quadrat-Verteilung könnte verwendet werden.
Eine Chi-Quadrat-Verteilung, die durch Quadrieren einer einzelnen Standardnormalverteilung konstruiert wird, heißt 1 Freiheitsgrad, etc.
Die Chi-Quadrat-Verteilung wird häufig verwendet, um die Variation des Prozentsatzes von etwas in Stichproben zu untersuchen, wie der Bruchteil des Tages, den die Leute damit verbringen, diese Beiträge über wenig bekannte Excel-Funktionen zu lesen. Dies ist nicht zu verwechseln mit dem CHIDIST Funktion, die die rechtsseitige Wahrscheinlichkeit der Chi-Quadrat-Verteilung zurückgibt.
