Por tanto, la distribución chi-cuadrado tiene un parámetro: k – un entero positivo que especifica el número de grados de libertad.
Como se mencionó previamente, la distribución de chi-cuadrado se utiliza principalmente en la prueba de hipótesis. A diferencia de distribuciones más reconocidas, como la distribución normal y la distribución exponencial, la distribución chi-cuadrado rara vez se utiliza para modelar fenómenos naturales. Surge en las siguientes pruebas de hipótesis, entre otras.
El motivo principal por la que la distribución chi-cuadrado se utiliza ampliamente en la prueba de hipótesis es su vinculación con la distribución normal. Muchas pruebas de hipótesis usan una estadística de prueba, como la t estadística en un prueba t. Para estas pruebas de hipótesis, como el tamaño de la muestra, norte, aumenta, la distribución muestral del estadístico de prueba se aproxima a la distribución normal (Teorema del límite central). Dado que la estadística de prueba (como t) dispone de una distribución asintóticamente normal, siempre que el tamaño de la muestra sea lo suficientemente grande, la distribución utilizada para la prueba de hipótesis puede aproximarse a través de una distribución normal. Probar hipótesis usando una distribución normal se comprende bien y es relativamente fácil. La distribución chi-cuadrado más simple es el cuadrado de una distribución normal estándar. Entonces, siempre que se pueda utilizar una distribución normal para una prueba de hipótesis, se podría utilizar una distribución de chi cuadrado.
Se dice que una distribución chi-cuadrado construida al elevar al cuadrado una única distribución normal estándar tiene 1 grado de libertad, etc.
El CHIINV La función devuelve el inverso de la probabilidad de cola derecha de la distribución chi-cuadrado. Si probabilidad = CHIDIST (x, …), después CHIINV (probabilidad, …) = x. Esta función se puede usar para comparar los resultados observados con los esperados a fin de elegir si su hipótesis original es válida.
