Pourtant, la distribution du chi carré a un paramètre: k – un entier positif qui spécifie le nombre de degrés de liberté.
Comme mentionné précédemment, la distribution du chi carré est principalement utilisée dans les tests d'hypothèses. Contrairement aux distributions plus reconnues, comme la distribution normale et la distribution exponentielle, la distribution du chi carré est rarement utilisée pour modéliser les phénomènes naturels. Il se pose dans les tests d'hypothèses suivants, entre autres.
La principale raison pour laquelle la distribution du chi carré est largement utilisée dans les tests d'hypothèse est son association avec la distribution normale.. De nombreux tests d'hypothèses utilisent une statistique de test, comme la t statistiques dans un tester t. Pour ces tests d'hypothèses, comme la taille de l'échantillon, Nord, augmente, la distribution d'échantillonnage de la statistique de test se rapproche de la distribution normale (Théorème central limite). Étant donné que la statistique de test (Quoi t) il a une distribution asymptotiquement normale, à condition que la taille de l'échantillon soit suffisamment grande, la distribution utilisée pour le test d'hypothèse peut être approchée par une distribution normale. Tester des hypothèses à l'aide d'une distribution normale est bien compris et relativement facile. La distribution chi carré la plus simple est le carré d'une distribution normale standard. Ensuite, à condition qu'une distribution normale puisse être utilisée pour un test d'hypothèse, une distribution chi carré pourrait être utilisée.
On dit qu'une distribution du chi carré construite en élevant au carré une seule distribution normale standard a 1 degré de liberté, etc.
Cette fonction renvoie l'inverse de la probabilité unilatérale gauche de la distribution du Khi deux. La distribution du chi carré est couramment utilisée pour étudier la variation du pourcentage de quelque chose entre les échantillons., comme la fraction de la journée que les gens passent à essayer de comprendre ce que fait cette fonction.
