Domande per l'intervista sulla statistica e la probabilità del data scientist

introduzione

Le statistiche sono il cuore del machine learning

I metodi statistici sono fondamentali per trovare le risposte alle domande che intendiamo acquisire dai dati e sono i capisaldi di tutti gli approcci di machine learning.

In questo articolo, Ho selezionato un elenco di 25 domande relative a Statistica e probabilità nella scienza dei dati.

Iniziamo con le domande,

Sezione 1

1. Quale delle seguenti relazioni è corretta per una distribuzione asimmetrica negativa??

(un) Media = Modalità = Mediana

(B) Media> Mediano> Moda

(C) Moda> Mediano> Media

(D) Media> Modalità = Mediana

Soluzione: (C)

Spiegazione:

2. Nella matrice di covarianza simmetrica:

(un) Gli elementi diagonali devono essere positivi e gli altri elementi sono sempre zero.

(B) Gli elementi diagonali non possono mai essere negativi e gli altri elementi sono sempre positivi.

(C) Gli elementi diagonali non possono mai essere negativi e altri elementi possono essere negativi o positivi.

(D) Gli elementi diagonali possono essere negativi e positivi e gli altri elementi sono sempre negativi.

Soluzione: (C)

Spiegazione: In una matrice di covarianza, las entradas diagonales representan la covarianza de la variabileIn statistica e matematica, un "variabile" è un simbolo che rappresenta un valore che può cambiare o variare. Esistono diversi tipi di variabili, e qualitativo, che descrivono caratteristiche non numeriche, e quantitativo, che rappresentano quantità numeriche. Le variabili sono fondamentali negli esperimenti e negli studi, poiché consentono l'analisi delle relazioni e dei modelli tra elementi diversi, facilitare la comprensione di fenomeni complessi.... consigo misma, che è uguale alla varianza di quella variabile e si calcola come il quadrato della deviazione standard. Poiché la varianza è sempre positiva, gli elementi diagonali sono sempre positivi.

3. La presenza di valori anomali in un set di dati non influisce:

(un) Deviazione standard

(B) Classifica

(C) Media

(D) Intervallo interquartile (IQR)

Soluzione: (D)

Spiegazione: L'IQR è essenzialmente la gamma del 50% supporto dati. Dal momento che utilizza il 50% metà, non influenzato da valori anomali.

4. Se X e Y sono variabili casuali indipendenti, Quale delle seguenti affermazioni è vera?

(un) E (XY) = E (X) E (E) [ E rappresenta il valore delle aspettative ]

(B) Il (X, E) = 0 [ Cov rappresenta la covarianza tra le variabili ]

(C) In cui si (X + E) = Var (X) + In cui si (E) [ Var rappresenta la varianza ]

(Tutti i precedenti

Soluzione: (D)

Spiegazione: Se X e Y sono indipendenti, entusiasma (X, E) = 0 y Var (X + E) = Var (X) + In cui si (E) (2Cov (X, E) = 0)

5. Per una distribuzione normale Z, Quale opzione è VERA??

(un) Coefficiente di asimmetria (E (INSIEME A³)) = 0

(B) E (INSIEME A) = 0; E (INSIEME A²) = Var (INSIEME A) = 1

(C) curtosi (E (INSIEME A⁴)) = 3

(D) La sua densità è simmetrica rispetto alla media.

Soluzione: (D)

Spiegazione:

6. Siano X e Y variabili casuali normali con le rispettive medie 3 e 4 e varianze 9 e 16, entonces 2X-Y tendrá distribución normal con parametriIl "parametri" sono variabili o criteri che vengono utilizzati per definire, misurare o valutare un fenomeno o un sistema. In vari campi come la statistica, Informatica e Ricerca Scientifica, I parametri sono fondamentali per stabilire norme e standard che guidano l'analisi e l'interpretazione dei dati. La loro corretta selezione e gestione sono fondamentali per ottenere risultati accurati e pertinenti in qualsiasi studio o progetto....:

(un) Supporto = 2 e varianza = 52

(B) Supporto = 0 e varianza = 1

(C) Supporto = 2 e varianza = 1

(Rif. Nessuna delle precedenti

Soluzione: (D)

allusioni: In cui si(ascia + di) = a² In cui si(X) + B² In cui si(E) + 2abCov (X, E)

7. Supponiamo che X e Y assumano valori {0,1} e sono indipendenti con P (X = 1) = 1/2 y P (Y = 1) = 1/3. Qual è la probabilità che P (X + Y = 1)?

(un) 18/5

(B) 1/2

(C) 5/6

(D) 1/6

Soluzione: (B)

Spiegazione: P (X + Y = 1) = P (X = 0) .P (Y = 1) + P (X = 1) .P (Y = 0) = (1/2) (1/3) + (1/2) (2/3) = 1/2.

8. Siano X e Y variabili casuali con E (X) = μ / 2 e E (E) = μ, poi, Cosa è vero?

(un) g = X + Y es un stimatoreIl "Estimatore" è uno strumento statistico utilizzato per dedurre le caratteristiche di una popolazione da un campione. Si basa su metodi matematici per fornire stime accurate e affidabili. Esistono diversi tipi di stimatori, come l'imparzialità e la coerenza, che vengono scelti in base al contesto e all'obiettivo dello studio. Il suo corretto utilizzo è essenziale nella ricerca scientifica, Sondaggi e analisi dei dati.... insesgado de μ

(B) g = X + Y è uno stimatore distorto di μ con bias pari a μ

(C) h = X + (E / 2) è uno stimatore imparziale di μ

(D) h = X + (E / 2) è uno stimatore distorto di μ con bias pari a μ / 2

Soluzione: (C)

Spiegazione: E (G) = E (X + E) = E (X) + E (E) = 3m / 2; Pregiudizio (G) = E (G) -μ = μ / 2
E (h) = E (X + (E / 2)) = E (X) + 1 / 2E (E) = μ, Pregiudizio (h) = E (h) -μ = 0

9. Supponiamo che X assuma valori tra 0 e 1 e ha la funzione di densità di probabilità (PDF) 2X, quindi il valore della varianza di X² è :

(un) 1/12

(B) 1/18

(C) 1/6

(D) 18/5

Soluzione: (un)

Suggerimento: usa Var (X²) = E (X⁴) -(EX²))²

10. Per le variabili casuali X e Y, abbiamo vari (X) = 1, In cui si (E) = 4 y Var (2X-3Y) = 34, allora la correlazione tra X e Y è:

(un) 1/2

(B) 1/4

(C) 1/3

(Rif. Nessuna delle precedenti

Soluzione: (B)

Spiegazione: In cui si (2X-3Y) = 34

= 4In cui si (X) + 9In cui si (E) -12Il (X, E)

= 4 (1) +9 (4) -12Il (X, E) = 34

? Il (X, E) = 1/2

11. Un dado normale viene lanciato ripetutamente fino a ottenere un numero maggiore di 4. Se K è il numero totale di volte in cui viene lanciato il dado, Allora p (K = 4) è uguale a:

(un) 16/81

(B) 8/81

(C) 27/8

(D) 16/27

Soluzione: (B)

Spiegazione: P (K = 4) = (P (# meno di 4 l'uguale))³.P ({4}) = (2/3)³. (1/3) = 8/81.

12. Siano X e Y variabili casuali uniformi e indipendenti (0, 1). Definisci A = X + Y y B = XY. Dopo,

(un) A e B sono variabili casuali indipendenti

(B) A e B sono variabili casuali non correlate

(C) A e B sono variabili casuali uniformi (0,1).

(D) Nessuna di queste

Soluzione: (B)

Spiegazione: Il (X + E, XY) = Il (X, X) – Il (X, E) + Il (E, X) – Il (E, E) Var (X) – In cui si (E) = 0

13. Se g è uno stimatore puntuale di X, quindi l'errore quadratico medio (MSE) per g è:

(un) Varianza (G) + Pregiudizio (G)

(B) Varianza (G) + Pregiudizio (G²)

(C) Varianza (G) + (Pregiudizio (G))²

(D) Varianza (G²) + Pregiudizio (G)

Soluzione: (C)

Spiegazione: MSE (G) = E[ (g-X)² ] = Var (gX) + (E[ g-X ])² = Var (G) + (Pregiudizio (G))²

14. Siano X e Y due variabili casuali e sia a, B, C, d numeri reali, allora quale delle seguenti è FALSA??

(un) Il (X + B, E + D) = Il (X, E)

(B) Il (ascia, cY) = ac * Il (X, E)

(C) Il (ascia + B, cY + D) = ac * Il (X, E)

(D) Corr (ascia + B, cY + D) = ac * Corr (X, E) al, C> 0

Soluzione: (D)

Spiegazione: Corr (ascia + B, cY + D) = Corr (X, E)

15. Sia X e Y insieme (bivariato) normale con Var (X) = Var (E), poi:

(un) X + Y e XY sono congiuntamente normali

(B) X + Y e XY non sono correlati

(C) X + Y e XY sono indipendenti

(Tutti i precedenti

Soluzione: (D)

Spiegazione: Se X e Y sono la distribuzione normale bivariata, allora anche qualsiasi combinazione lineare di X e Y è distribuita normalmente.

16. Sia X₁, X₂, X₃, —, X_Nord essere un campione casuale da una distribuzione con E (X_io) =μ y Var (X_io) =.?² Ora, considerare due stimatori:

grammo₁= X₁ grammo₂= X ‘= (X₁+ X₂+ X₃+ ————- X_Nord)/Nord

Quale di questi stimatori ha un errore quadratico medio (MSE) contralto?

(un) G₁

(B) G₂

(C) Lo stesso per entrambi g₁ y G₂

(Rif. Nessuna delle precedenti

Soluzione: (un)

Spiegazione: MSE (G₁) = E[(G₁–μ)²] = E[(X₁-E(X₁))²] = Var (X₁) =²

MSE (G₂) = E[(G₂–μ)²]= E[(X'-μ)²] = Var (X'-μ) + (E[X'-μ])² = Var (X ') = ?²/Nord

17. Un campione casuale di n = 6 preso dalla popolazione ha gli elementi 6, 10, 13, 14, 18, 20. Quindi, Quale opzione è falsa?

(un) La stima puntuale della media della popolazione è 13,5

(B) La stima puntuale della deviazione standard della popolazione è 4,68

(C) La stima puntuale della deviazione standard della popolazione è 3,5

(D) La stima puntuale dell'errore standard della media è 1,91

Soluzione: (C)

Spiegazione: Popolazione media (X ') = (X_io/ n) = 13,5

Deviazione standard della popolazione (S) = sqrt ((X_io²/ n) – (X_io/Nord)² ) = 4,68

Errore standard della media = S / sqrt (n) = 4.68 / sqrt (6) = 1.91

Sezione 2

18. Vero o falso: se la correlazione di Pearson tra 2 le variabili sono zero, allora sono necessariamente indipendenti.

Soluzione: Impostore

Spiegazione: La correlazione è una misura della dipendenza lineare tra le variabili.

19. Vero o falso: Sia g uno stimatore imparziale di X e U una variabile casuale con medie nulle, allora h = g + tu è anche imparziale per X.

Soluzione: Vero.

Spiegazione: E (h) = E (G) + E (tu) = 0 + 0 = 0 ( ? E (G) = 0 a causa dello stimatore imparziale)

20. Vero o falso: Siano X e Y due variabili casuali normali standard indipendenti e T = XY²+ X + 1 yP = X-3, luego Cov (T, P) = 1

Soluzione: Impostore.

Suggerimento: Usa le proprietà menzionate nella domanda 14.

21. Vero o falso: Sia X una distribuzione normale con parametri μ e σ², poi X² segue una distribuzione chi-quadrato con il parametro 1.

Soluzione: Impostore.

Spiegazione: Perché l'affermazione data sia vera, X deve essere una distribuzione normale standard (μ = 0, ?²= 1)

22. Vero o falso: Se esiste la funzione caratteristica di una variabile casuale, allora ci sarà anche la tua aspettativa e varianza.

Soluzione: Impostore.

Suggerimento: funzione generatrice di momenti (MGF)

23. Vero o falso: Sia X una distribuzione uniforme U (un, B) tale che E (X) = 2 y Var (X) = 3/4, Allora p (X <1) = 1/6.

Soluzione: Vero.

Spiegazione: E (X) = (un + B) / 2 = a + b = 4; In cui si (X) = (ba)²/ 12 = (ba) = 3 X~ tu (0,5, 3,5)

24. Vero o falso: Il coefficiente di correlazione tra X + Y y XY, dove X e Y sono variabili casuali indipendenti con varianze 36 e 16, rispettivamente, è 6/13.

Soluzione: Impostore.

Spiegazione: Corr (X + E, XY) = Il (X + E, XY) / Standard (X + E) .Standard (XY) [Std= Deviazione Standard]

25. Vero o falso: nella stima dell'intervallo, All'aumentare del livello di confidenza, il margineMargine è un termine usato in una varietà di contesti, come la contabilità, Economia e stampa. In contabilità, si riferisce alla differenza tra ricavi e costi, che permette di valutare la redditività di un'impresa. Nel campo dell'editoria, Il margine è lo spazio bianco intorno al testo di una pagina, che lo rende facile da leggere e fornisce una presentazione estetica. La sua corretta gestione è fondamentale.. de error disminuye.

Soluzione: Impostore.

Spiegazione: L'intervallo di confidenza è definito come X ± Z (S/n)

Note finali

Grazie per aver letto!

Spero che le domande ti siano piaciute e che tu abbia potuto mettere alla prova le tue conoscenze di statistica e probabilità nella scienza dei dati..

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Circa l'autore

Chirag Goyal

Attualmente, Sto perseguendo il mio Bachelor of Technology (B.Tech) in informatica e ingegneria da Istituto indiano di tecnologia Jodhpur (IITJ). Sono molto entusiasta dell'apprendimento automatico, il apprendimento profondoApprendimento profondo, Una sottodisciplina dell'intelligenza artificiale, si affida a reti neurali artificiali per analizzare ed elaborare grandi volumi di dati. Questa tecnica consente alle macchine di apprendere modelli ed eseguire compiti complessi, come il riconoscimento vocale e la visione artificiale. La sua capacità di migliorare continuamente man mano che vengono forniti più dati lo rende uno strumento chiave in vari settori, dalla salute... e intelligenza artificiale.

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