Perciò, La distribuzione chi-quadrato ha un parametro: K – Un numero intero positivo che specifica il numero di gradi di libertà.
Come menzionato in precedenza, La distribuzione chi-quadrato è utilizzata principalmente nella verifica delle ipotesi. A differenza delle distribuzioni più note, come la distribuzione normale e la distribuzione esponenziale, La distribuzione chi-quadrato è raramente utilizzata per modellare i fenomeni naturali. Viene fuori nei seguenti test di ipotesi, tra l'altro.
Il motivo principale per cui la distribuzione chi-quadrato è ampiamente utilizzata nella verifica delle ipotesi è il suo legame con la distribuzione normale. Molti test di ipotesi utilizzano una statistica di test, come il T statistiche in un prova t. Per questi test di ipotesi, come la dimensione del campione, Nord, aumenta, La distribuzione campionaria della statistica di prova si avvicina alla distribuzione normale (Teorema del limite centrale). Poiché la statistica del test (Che cosa T) Ha una distribuzione asintoticamente normale, purché la dimensione del campione sia sufficientemente grande, La distribuzione utilizzata per la verifica delle ipotesi può essere approssimata attraverso una distribuzione normale. Testare le ipotesi utilizzando una distribuzione normale è ben compreso e relativamente facile. La distribuzione chi-quadrato più semplice è il quadrato di una distribuzione normale standard. Quindi, a condizione che una distribuzione normale possa essere utilizzata per un test di ipotesi, Si potrebbe usare una distribuzione chi-quadrato.
Si dice che una distribuzione chi-quadrato costruita elevando al quadrato una singola distribuzione normale standard abbia 1 Grado di libertà, eccetera.
Questa funzione restituisce l'inversa della probabilità di coda sinistra della distribuzione chi-quadrato. La distribuzione chi-quadrato è comunemente usata per studiare la variazione della percentuale di qualcosa tra i campioni, come la frazione della giornata che le persone passano a cercare di capire cosa fa questa funzione.
