Questions d'entretien sur les statistiques et les probabilités de Data Scientist

introduction

Les statistiques sont au cœur de l'apprentissage automatique

Les méthodes statistiques sont essentielles pour trouver les réponses aux questions que nous avons l'intention d'acquérir à partir des données et sont les pierres angulaires de toutes les approches d'apprentissage automatique..

Dans cet article, J'ai sélectionné une liste de 25 questions liées à Statistique et probabilité en science des données.

Commençons par les questions,

Section 1

1. Laquelle des relations suivantes est correcte pour une distribution asymétrique négative?

(une) Moyenne = Mode = Médiane

(b) Médias> Médian> Mode

(c) Mode> Médian> Médias

(ré) Médias> Mode = Médiane

Solution: (c)

Explication:

2. Dans la matrice de covariance symétrique:

(une) Les éléments diagonaux doivent être positifs et les autres éléments sont toujours nuls.

(b) Les éléments diagonaux ne peuvent jamais être négatifs et les autres éléments sont toujours positifs.

(c) Les éléments diagonaux ne peuvent jamais être négatifs et les autres éléments peuvent être négatifs ou positifs.

(ré) Les éléments diagonaux peuvent être négatifs et positifs et les autres éléments sont toujours négatifs.

Solution: (c)

Explication: Dans une matrice de covariance, las entradas diagonales representan la covarianza de la variableEn statistique et en mathématiques, ongle "variable" est un symbole qui représente une valeur qui peut changer ou varier. Il existe différents types de variables, et qualitatif, qui décrivent des caractéristiques non numériques, et quantitatif, représentation de grandeurs numériques. Les variables sont fondamentales dans les expériences et les études, puisqu’ils permettent l’analyse des relations et des modèles entre différents éléments, faciliter la compréhension de phénomènes complexes.... consigo misma, qui est égal à la variance de cette variable et est calculé comme le carré de l'écart type. Puisque la variance est toujours positive, les entrées diagonales sont toujours positives.

3. La présence de valeurs aberrantes dans un ensemble de données n'affecte pas:

(une) Écart-type

(b) Rang

(c) Médias

(ré) Gamme interquartile (IQR)

Solution: (ré)

Explication: L'IQR est essentiellement la plage de 50% support de données. Puisqu'il utilise le 50% demi, non affecté par les valeurs aberrantes.

4. Si X et Y sont des variables aléatoires indépendantes, Lequel des énoncés suivants est vrai?

(une) E (XY) = E (X) E (Oui) [ E représente la valeur attendue ]

(b) Les (X, Oui) = 0 [ Cov représente la covariance entre les variables ]

(c) Où (X + Oui) = Var (X) + Où (Oui) [ Var représente la variance ]

(Tout ce qui précède

Solution: (ré)

Explication: Si X et Y sont indépendants, entonne le (X, Oui) = 0 y Var (X + Oui) = Var (X) + Où (Oui) (2Cov (X, Oui) = 0)

5. Pour une distribution normale Z, Quelle option est VRAIE?

(une) Coefficient d'asymétrie (E (AVEC³)) = 0

(b) E (AVEC) = 0; E (AVEC²) = Var (AVEC) = 1

(c) Curtose (E (AVEC⁴)) = 3

(ré) Sa densité est symétrique par rapport à la moyenne.

Solution: (ré)

Explication:

6. Soit X et Y des variables aléatoires normales avec leurs moyennes respectives 3 Oui 4 et les écarts 9 Oui 16, entonces 2X-Y tendrá distribución normal con paramètresLes "paramètres" sont des variables ou des critères qui sont utilisés pour définir, mesurer ou évaluer un phénomène ou un système. Dans divers domaines tels que les statistiques, Informatique et recherche scientifique, Les paramètres sont essentiels à l’établissement de normes et de standards qui guident l’analyse et l’interprétation des données. Leur sélection et leur manipulation correctes sont cruciales pour obtenir des résultats précis et pertinents dans toute étude ou projet....:

(une) Médias = 2 et Écart = 52

(b) Médias = 0 et écart = 1

(c) Médias = 2 et Écart = 1

(ré. Aucune de ces réponses

Solution: (ré)

Insinuation: Où(hache + par) = un² Où(X) + b² Où(Oui) + 2abCov (X, Oui)

7. Supposons que X et Y prennent des valeurs {0,1} et sont indépendants avec P (X = 1) = 1/2 yP (Y = 1) = 1/3. Quelle est la probabilité que P (X + Y = 1)?

(une) 18/5

(b) 1/2

(c) 5/6

(ré) 1/6

Solution: (b)

Explication: P (X + Y = 1) = P (X = 0) .P (Y = 1) + P (X = 1) .P (Y = 0) = (1/2) (1/3) + (1/2) (2/3) = 1/2.

8. Soient X et Y des variables aléatoires avec E (X) = / 2 et E (Oui) =, ensuite, Qu'est-ce qui est vrai?

(une) g = X + Y es un estimateurLe "Estimateur" est un outil statistique utilisé pour déduire les caractéristiques d’une population à partir d’un échantillon. Il s’appuie sur des méthodes mathématiques pour fournir des estimations précises et fiables. Il existe différents types d’estimateurs, tels que l’impartialité et la cohérence, qui sont choisis en fonction du contexte et de l’objectif de l’étude. Son utilisation correcte est essentielle dans la recherche scientifique, enquêtes et analyses de données.... insesgado de ??

(b) g = X + Y est un estimateur biaisé de avec un biais égal à ??

(c) h = X + (Oui / 2) est un estimateur sans biais de ??

(ré) h = X + (Oui / 2) est un estimateur biaisé de avec un biais égal à ?? / 2

Solution: (c)

Explication: E (g) = E (X + Oui) = E (X) + E (Oui) = 3m / 2; Biais (g) = E (g) -= μ / 2
E (h) = E (X + (Oui / 2)) = E (X) + 1 / 2E (Oui) = ??, Biais (h) = E (h) -= 0

9. Supposons que X prenne des valeurs entre 0 Oui 1 et a la fonction de densité de probabilité (PDF) 2X, alors la valeur de la variance de X² il est :

(une) 1/12

(b) 1/18

(c) 1/6

(ré) 18/5

Solution: (une)

Suggestion: utiliser Var (X²) = E (X⁴) -(EX²))²

10. Pour les variables aléatoires X et Y, nous avons var (X) = 1, Où (Oui) = 4 y Var (2X-3Y) = 34, alors la corrélation entre X et Y est:

(une) 1/2

(b) 1/4

(c) 1/3

(ré. Aucune de ces réponses

Solution: (b)

Explication: Où (2X-3Y) = 34

= 4Où (X) + 9Où (Oui) -12Les (X, Oui)

= 4 (1) +9 (4) -12Les (X, Oui) = 34

?? Les (X, Oui) = 1/2

11. Un dé normal est lancé à plusieurs reprises jusqu'à ce qu'un nombre supérieur à 4. Si K est le nombre total de fois que le dé est lancé, Alors p (K = 4) est égal à:

(une) 16/81

(b) 8/81

(c) 27/8

(ré) 16/27

Solution: (b)

Explication: P (K = 4) = (P (# moins de 4 l'égal))³.P ({4}) = (2/3)³. (1/3) = 8/81.

12. Soit X et Y des variables aléatoires uniformes et indépendantes (0, 1). Définir A = X + Y y B = XY. Alors,

(une) A et B sont des variables aléatoires indépendantes

(b) A et B sont des variables aléatoires non corrélées

(c) A et B sont des variables aléatoires uniformes (0,1).

(ré) Aucun d'eux

Solution: (b)

Explication: Les (X + Oui, XY) = Le (X, X) – Les (X, Oui) + Les (Oui, X) – Les (Oui, Oui) Var (X) – Où (Oui) = 0

13. Si g est un estimateur ponctuel de X, alors l'erreur quadratique moyenne (MSE) car g est:

(une) Variance (g) + Biais (g)

(b) Variance (g) + Biais (g²)

(c) Variance (g) + (Biais (g))²

(ré) Variance (g²) + Biais (g)

Solution: (c)

Explication: MSE (g) = E[ (g-X)² ] = Var (gX) + (E[ g-X ])² = Var (g) + (Biais (g))²

14. Soient X et Y deux variables aléatoires et soit a, b, c, d nombres réels, alors lequel des énoncés suivants est FAUX?

(une) Les (X + b, Oui + ré) = Le (X, Oui)

(b) Les (hache, cY) = ca * Les (X, Oui)

(c) Les (hache + b, cY + ré) = ca * Les (X, Oui)

(ré) Corr (hache + b, cY + ré) = ca * Corr (X, Oui) à la, c> 0

Solution: (ré)

Explication: Corr (hache + b, cY + ré) = Corr (X, Oui)

15. Soit X et Y ensemble (bivariés) normal avec Var (X) = Var (Oui), ensuite:

(une) X + Y et XY sont conjointement normaux

(b) X + Y et XY ne sont pas corrélés

(c) X + Y et XY sont indépendants

(Tout ce qui précède

Solution: (ré)

Explication: Si X et Y sont la distribution normale bivariée, alors toute combinaison linéaire de X et Y est également normalement distribuée.

16. Soit X₁, X₂, X₃, —, X_Nord être un échantillon aléatoire d'une distribution avec E (X_je) =?? y Var (X_je) =.??² À présent, considérer deux estimateurs:

gramme₁= X₁ gramme₂= X ‘= (X₁+ X₂+ X₃+ ————- X_Nord)/Nord

Lequel de ces estimateurs a une erreur quadratique moyenne (MSE) alto?

(une) g₁

(b) g₂

(c) La même chose pour les deux g₁ y G₂

(ré. Aucune de ces réponses

Solution: (une)

Explication: MSE (g₁) = E[(g₁–??)²] = E[(X₁-E(X₁))²] = Var (X₁) =²

MSE (g₂) = E[(g₂–??)²]= E[(X'-μ)²] = Var (X’-??) + (E[X'-μ])² = Var (X ‘) = ??²/Nord

17. Un échantillon aléatoire de n = 6 prélevé sur la population a les éléments 6, 10, 13, 14, 18, 20. Ensuite, Quelle option est fausse?

(une) L'estimation ponctuelle de la moyenne de la population est 13,5

(b) L'estimation ponctuelle de l'écart type de la population est 4,68

(c) L'estimation ponctuelle de l'écart type de la population est 3,5

(ré) L'estimation ponctuelle de l'erreur standard de la moyenne est 1,91

Solution: (c)

Explication: Population signifie (X ‘) = (X_je/ m) = 13,5

Écart-type de la population (S) = carré ((X_je²/ m) – (X_je/Nord)² ) = 4,68

Erreur standard de la moyenne = S / carré (m) = 4.68 / carré (6) = 1.91

Section 2

18. Vrai ou faux: si la corrélation de Pearson entre 2 variable est zéro, alors ils sont nécessairement indépendants.

Solution: Faux

Explication: La corrélation est une mesure de la dépendance linéaire entre les variables.

19. Vrai ou faux: Soit g un estimateur sans biais de X et U une variable aléatoire avec des moyennes nulles, alors h = g + U est également impartial pour X.

Solution: Vrai.

Explication: E (h) = E (g) + E (U) = 0 + 0 = 0 ( ?? E (g) = 0 grâce à l'estimateur sans biais)

20. Vrai ou faux: Soit X et Y deux variables aléatoires normales indépendantes et T = XY²+ X + 1 yP = X-3, luego cov (T, P) = 1

Solution: Faux.

Suggestion: Utiliser les propriétés mentionnées dans la question 14.

21. Vrai ou faux: Soit X une distribution normale de paramètres μ et σ², puis X² suit une distribution du Khi deux avec le paramètre 1.

Solution: Faux.

Explication: Pour que la déclaration donnée soit vraie, X doit être une distribution normale standard (= 0, ??²= 1)

22. Vrai ou faux: Si la fonction caractéristique d'une variable aléatoire existe, alors il y aura aussi votre attente et votre variance.

Solution: Faux.

Suggestion: fonction génératrice de moment (MGF)

23. Vrai ou faux: Soit X une distribution uniforme U (une, b) tel que E (X) = 2 y Var (X) = 3/4, Alors p (X <1) = 1/6.

Solution: Vrai.

Explication: E (X) = (une + b) / 2 = un + b = 4; Où (X) = (ba)²/ 12 = (ba) = 3 X~ Vous (0,5, 3,5)

24. Vrai ou faux: Le coefficient de corrélation entre X + Y y XY, où X et Y sont des variables aléatoires indépendantes avec des variances 36 Oui 16, respectivement, il est 6/13.

Solution: Faux.

Explication: Corr (X + Oui, XY) = Le (X + Oui, XY) / Std (X + Oui) .Std (XY) [Std = écart type]

25. Vrai ou faux: dans l'estimation d'intervalle, Au fur et à mesure que le niveau de confiance augmente, les margeLa marge est un terme utilisé dans divers contextes, comme la comptabilité, Économie et imprimerie. En comptabilité, fait référence à la différence entre les revenus et les coûts, qui permet d’évaluer la rentabilité d’une entreprise. Dans le domaine de l’édition, La marge est l’espace blanc autour du texte d’une page, qui le rend facile à lire et offre une présentation esthétique. Sa bonne gestion est essentielle.. de error disminuye.

Solution: Faux.

Explication: L'intervalle de confiance est défini comme X ± Z (s/dans)

Remarques finales

Merci pour la lecture!

J'espère que vous avez apprécié les questions et que vous avez pu mettre vos connaissances en statistiques et en probabilités à l'épreuve en science des données..

Si vous avez aimé cela et que vous voulez en savoir plus, visitez mes autres articles sur la science des données et l'apprentissage automatique en cliquant sur le lien

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A propos de l'auteur

Chirag Goyal

Actuellement, Je poursuis mon Bachelor of Technology (B.Tech) en informatique et ingénierie de Institut indien de technologie Jodhpur (IITJ). Je suis très enthousiasmé par l'apprentissage automatique, les l'apprentissage en profondeurL'apprentissage en profondeur, Une sous-discipline de l’intelligence artificielle, s’appuie sur des réseaux de neurones artificiels pour analyser et traiter de grands volumes de données. Cette technique permet aux machines d’apprendre des motifs et d’effectuer des tâches complexes, comme la reconnaissance vocale et la vision par ordinateur. Sa capacité à s’améliorer continuellement au fur et à mesure que de nouvelles données lui sont fournies en fait un outil clé dans diverses industries, de la santé... et l’intelligence artificielle.

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